Question

质量m=2㎏的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E_K与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是      （      ）

A．x=1m时物块的速度大小为2m/s

B．x=3m时物块的加速度大小为2.5m/s²

C．在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9J

D．在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s

Answer

D

【解析】

试题分析：设拉力为F，物块的加速度为a，则满足：F-μmg=ma；在前2m内，物块的初速度为0，则v2=2a1x，即Ek=ma1x，由图像可知，此时ma1=2N，故a1=1m/s2；故x=1m时物块的速度大小为v1=m/s，选项A错误；在后2m内，因为v2-v02=2ax，故△Ek=ma2x，所以x=3m时满足：9J-4J=2a2×(4m-2m)，即物块的加速度大小为a2=1.25m/s2，选项B错误；因为前4s内物块的动能一共增加9J，物块运动时还受到摩擦力，故拉力对物块的功要大于9J，选项C错误；在前2m的路程内，2m=a1t12，解之得t1=2s，在后2m的路程内，2m=v0t2+a2t22，解之得t2=0.8s，故总时间为2.8s，选项D正确。

考点：动能定理，匀变速直线运动。

【名师点晴】该题可分为两个过程，一是初速度为0的匀加速直线运动，二是以2m/s为初速度的匀加速直线运动，它们的理论推导模型在于物块在水平力的作用下加速运动，运用牛顿第二定律得出表达式，然后再结合动能表达式，这能够看出图像代表的含义了。