Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D.C是它们连线的垂直平分线，A.B.C三点构成一边长为的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为、电荷量为（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在办小球E拉到M点，使细线水平绑紧且与A.B.C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为，已知静电力常量为，重力加速度为，试求：

（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小及方向

（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T

（3）取D点的电势为零，求A.B所形成的电场中，M点的电势。

Answer

（1），方向竖直向下

（2），方向向上

（3）

【解析】

试题分析：（1）带电小球E在C点所受的库仑力为：

，整理得到：，方向竖直向下。

（2）在C点时A对小球E的场力与B对小球E的电场力相等，且为：，又A.B.C为一等边三角形，所以的夹角为120°，故的合力为，方向竖直向下，由牛顿运动定律得

解得：，方向向上。

（3）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功．根据动能定理：

得M、C两点的电势差为。

又C点与D点为等势点，所以M点的电势为。

考点：电势差与电场强度的关系、动能定理、电势

【名师点睛】本题考查电场中力与能的性质，要注意小球在拉力、重力及库仑力的作用下做圆周运动，故应明确合力充当了向心力，首先由电场强度可求得电场力，由力的合成可求得电场力的合力的大小，而小球做圆周运动，故由牛顿第二定律可求得细绳对小球的拉力T，然后由即可求得MC两点间的电势差，则可求得M点的电势。