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跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一,尤其是低空跳伞,其危险性比高空跳伞还要...

跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一,尤其是低空跳伞,其危险性比高空跳伞还要高,由于距离有限,打开伞包的时间一般只有几秒钟,很难在空中调整姿势和动作.跳伞运动员到达地面时的安全速度v0=4m/s.若跳伞运动员H=476m高空离开飞机,做自由下落,下落一段高度h1后才打开伞,开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落,到达地面恰好达到安全速度v0.(取g=10m/s2),求:

(1)运动员到达地面时安全速度相当于他从多高处h0自由下落?

(2)在空中自由下落的距离h1

(3)运动员离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?

 

(1)运动员到达地面时安全速度相当于他从0.8m高处h0自由下落. (2)在空中自由下落的距离h1是80m. (3)运动员离开飞机后,经过22s时间才能到达地面. 【解析】【解析】 (1)由h=得:h0===0.8m (2)设运动员下落的最大速度为v.据题可得: H=+ 代入得:476=+ 解得 v=40m/s 因此自由下落的距离 h1==80m (3)设自由下落的时间为t1,匀减速运动的时间为t2,则: v=gt1,得 t1=4s t2==s=19s 故总时间为 t=t1+t2=22s 答: (1)运动员到达地面时安全速度相当于他从0.8m高处h0自由下落. (2)在空中自由下落的距离h1是80m. (3)运动员离开飞机后,经过22s时间才能到达地面. 考点:匀变速直线运动规律的综合运用;自由落体运动. 专题:计算题;分割思想;方程法;直线运动规律专题. 分析:(1)自由落体运动是一种初速度为0的加速度为g的匀加速直线运动,由速度位移关系公式求解. (2)根据自由落体运动的位移和匀减速运动的位移之和等于H=476m,由速度位移关系公式列式,求出运动员的最大速度,再求自由下落的距离h1. (3)由速度时间公式求出两个过程的时间,从而得到总时间.
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考点分析:
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