Question

如图甲所示,质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确的是(      )

A.图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系

B.图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系

C.θ＝45°

D.θ＝60°

Answer

BD

【解析】

试题分析：小球a做单摆运动，其拉力随时间做周期性变化，而小球b做匀速圆周运动，根据矢量三角形可得即，恒定不变，故图乙中直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系，直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，A错误B正确；a球只有重力对其做功，机械能守恒，故，在最低点重力和拉力的合力充当向心力，故有，联立解得，当对a球来说，当夹角为时，拉力最大，从图中可知a球受到的最大拉力和b球的拉力相等，所以有，解得，故C错误D正确；

考点：考查了牛顿第二定律，圆周运动

【名师点睛】本题要分析清楚两小球的运动情况，知道指向圆心的合力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题, a球作振动，绳子的拉力作周期性变化．b球在水平面作匀速圆周运动，绳子的拉力大小不变．由向心力知识分别得到绳子的最大拉力表达式，由图乙两种情况最大拉力大小相等，联立即可求解