Question

如图所示，质点在竖直面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动。S₁、S₂、S₃、S₄是圆周上的四个点，S₁S₃是过圆心的水平线，S₂S₄是过圆心的竖直线。现质点分别在S₁、S₂、S₃、S₄各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上。若质点在空中运动时只受重力，则下列说法正确的是  （    ）

A．质点在S₁离开轨道后在空中运动的时间一定最短

B．质点在S₂离开轨道后在空中运动的时间一定最短

C．质点在S₃离开轨道后在空中运动的时间一定最大

D．质点在S₄离开轨道后在空中运动的时间一定最大

Answer

D

【解析】

试题分析：质点在、点离开轨道后做平抛运动，而且竖直分位移大于的竖直分位移，根据竖直方向做自由落体运动可以知道，的时间大于的时间；在点离开后做竖直上抛运动，在点离开轨道后做竖直下抛运动，而且其初速度不同，同时其位移也是不同的，所以在点抛出的时间都可能最短，这是与初速度和半径R以及离地面的高度关系都有关系的物理，故无法判断谁时间最短，故选D；ABC错误。

考点：本题考查平抛运动、竖直上抛和下抛运动的相关知识。

【名师点睛】解决本题要注意从各点离开的物体做不同的运动，有平抛运动，竖直上抛运动，和竖直下抛运动，解决其时间这个物理量，与初速度、半径以及距离地面的高度都有关系，在这些物理量之间关系无法确定的时候，其时间也是无法确定的。