Question

如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′ 之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为。则下列说法中正确的是

A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上

B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势

C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2

D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2

Answer

AD

【解析】

试题分析：电流向右即正电荷的运动方向向右，磁场向内，根据左手定则，可以知道，电子带负电，受到的洛伦兹力向上，即负电子聚集金属板的上表面，则正电荷聚集在下表面，所以金属板上表面A的电势低于下表面A′的电势，故选项A正确，选项B错误；电子最终达到平衡，有：，则：由题中已知电流的微观表达式： ，则：，代入得：，可见，只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项C错误；若将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为，故选项D正确．所以本题正确选项为AD。