Question

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v_t＝2 m/s.求：

(i)A开始运动时加速度a的大小；

(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

(iii)A的上表面长度l。

Answer

(i)2.5 m/s2 (ii) 1 m/s (iii)0.45 m

【解析】

试题分析：(i)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F＝mAa ① 代入数据解得a＝2.5 m/s2 ②

(ii)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v ③

代入数据解得v＝1 m/s ④

(iii)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有

Fl＝mA ⑥ 由④⑤⑥式，代入数据解得l＝0.45 m。

考点：主要考查动量定理和动量守恒定律。