Question

（18分）如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2 kg的小物块和质量M＝1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3 W不变。从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6 s后可视为匀速运动，t＝10 s时物块离开木板．重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？

(2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大？

(3)平板长度L为多少？

Answer

（1）0.26 N（2）6 N 10 N（3）2.416 m

【解析】

试题分析：(1)由题图可知，前2 s内物块和平板一起做匀速运动，对整体

拉力大小为：FT1＝

由平衡条件可得：＝μ(M＋m)g

滑动摩擦力大小为：f＝μ(M＋m)g

可得：μ＝0.2

(2)物块在1 s末时与平板一起做匀速运动，物块受到静摩擦力方向水平向左，为：

f1＝FT1＝＝6 N

物块在6 s后为匀速运动，有

f2＝FT2＝＝10 N

物块在3 s末时受到的滑动摩擦力大小与6 s后受到的摩擦力大小相等，为10 N。

(3)依题意，物块在2 s末之后一直到10 s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：

PΔt－f2L＝mv－mv

代入解得：L＝2.416 m

考点：本题考查了功率和动能定理