（6分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：
①此透明材料的折射率；②光通过三棱镜的时间。
（6分）一列简谐横波，某时刻的波形如图1所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图2所示，则下列判断正确的是
A．该列波沿x轴负方向传播
B．该列波的波速大小为1m/s
C．若此波遇到另一列简谐横渡并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz
D．若该波遇到一障碍物发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40cm大很多
（6分）一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为
的氦气时，体积为4.5m3。在缓慢上升至海拔6.0km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压38.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为
。求：
（1）氦气在停止加热前的体积
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
（6分）下列说法正确的是
A．气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间势能之和
B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
D．热量能自发地从高温物体传递到低温物体，也能自发地从低温物体传递到高温物体
（19分）如图所示，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角
，BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，右端紧靠C点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点。一物块被轻放在斜面上F点由静止释放，物块离开斜面后恰好在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，再经C点滑上滑板，滑板运动到D点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，DE半圆弧轨道和BC圆弧轨道的半径均为R，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差
，板长l=6.5R，板左端到D点的距离L在
范围内取值，F点距A点的距离s=12.5R，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为
，重力加速度取g。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（结果用字母m、g、R、L表示）
（1）求物块滑到A点的速度大小；
（2）求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（3）试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系；并判断物块能否滑到DE轨道的中点。
（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角
的光滑绝缘斜面上，导轨间距L，导轨电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流，将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零，之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）装置被释放的瞬间，导线棒加速度的大小；
（2）从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中，线框中产生的热量；
（3）装置作稳定的往复运动后，导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。
