Question

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（     ）

A．两钉子间的距离为绳长的1/6

B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N

C．t=14s时细绳拉力的大小为10N

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

Answer

ABD

【解析】

试题分析：0～6s内绳子的拉力不变，知F1＝m，6～10s内拉力大小不变，知F2＝m，因为F2＝

F1，则l′＝l，两钉子之间的间距△x＝l−l＝l．故A正确．第一个半圈经历的时间为6s，则＝6s，则第二个半圈的时间t′＝＝t＝5s，则t=10.5s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N．故B正确．小球转第三个半圈的时间t″＝＝t＝4s，则t=14s时，小球转动的半径r＝l，根据F＝m，则拉力变为原来的倍，大小为7.5N．故C错误．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少

t＝1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6 3×1=3s．故D正确．故选ABD

考点：圆周运动的规律；向心力。