Question

如图所示，一轻杆水平放置，杆两端A、B系着不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一小铁环。现将轻杆绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度，关于轻绳对杆端点A、B的拉力、，下列说法正确的是

A. 变大，变小        B.变大，变大

C. 变小．变小        D. 不变．不变

Answer

C

【解析】如图，设绳子长度为2L，AB的长度是2L，AB水平时绳子与水平方向夹角为a，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F₁，有：2F₁sina-mg=0，解得：，将轻杆绕着O点在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角为θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F ₂，则有：2F ₂sinθ-mg=0，联立解得：设此时环到A的距离为L ₁，到B的距离为L ₂，则L ₁+L ₂=2L。而由图可知，L ₁cosθ+L ₂cosθ﹤2L，即cosθ﹤，故θ＞a，结合以上分析可得：