Question

如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T₁；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力为大小T₂，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是

A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′

B．两个过程中，轻绳的张力均变大

C．，

D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小

Answer

AC

【解析】

试题分析：第一次移动过程中，小球是缓慢移动，则小球受力平衡，根据矢量三角形可得，，移动过程中增大，所以拉力F逐渐变大，轻绳的张力增大，

第二次移动过程中，恰好能到达Q点，，即Q点的速度为零，根据动能定理可得，解得：，因为为锐角，所以，故F的最大值一定大于，运动到Q点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力，

由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力”，则第二次小球的运动可以等效于单摆运动，当绳子方向与重力和F′方向在同一直线上时，小球处于“最低点”，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故AC正确B错误；第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先减小，后增大，故D错误．

考点：考查了共点力平衡条件，向心力，功率的计算