Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是：

A．t₂是线框全部进入磁场瞬间，t₄是线框全部离开磁场瞬间

B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS

C．V₁的大小可能为

D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

Answer

AC

【解析】

试题分析：因线框全部进入磁场后和全部出离磁场后均做加速度为g的匀加速运动，故由图线可知，t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间，选项A正确；从bc边进入磁场时线框的速度为v2，ad边离开磁场时线框的速度为v1，此过程中线圈的机械能的减小量为：，则产生的电能为，选项B错误；线圈全部进入磁场时可能达到了最大速度，即满足，即v1的大小可能为，选项C正确；根据可知，线圈进入磁场和出离磁场时磁通量的变化量相等，故线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量等于线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量，选项D错误；故选AC.

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；牛顿第二定律.