Question

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置； B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度；  D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为1，此后小球每经过最低点一次，依次计数2、3……。当数到 n时，停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t²；G．以t²为纵坐标、为横坐标，作出t²－图线。

结合上述实验，完成下列任务：

②根据实验步骤（D）,可知此单摆的周期为                

③该同学根据实验数据，利用计算机作出t²–图线如图8所示，从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是  （      ）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t²–图线，而应作t–图线；

D．不应作t²–图线，而应作t²–（+d）图线。

Answer

（1）① 1.62 ② 2t/（n-1） ③ D

【解析】

试题分析: ①由图示游标卡尺可知，主尺示数是1.6cm，游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，

游标卡尺示数即小球的直径d=1.6cm+0.02cm=1.52cm。

②让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为1，此后小球每经过最低点一次，依次计数2、 3……。当数到 n时，此单摆的周期为2t/（n-1）。

③A、B两种做法不会影响图象是不过原点，故A、B错误；t –l是一条曲线，故C错误；单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，t2-l图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确，故选D。

考点：用单摆测定重力加速度