Question

(15分)如图所示，参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x₀＝1.2 m，传送带A、B间的距离L₀＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s²恒定向右加速度跑至传送带最右端．

(1)若传送带静止，选手以v₀＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．

(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v₁至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？

Answer

(1)6.0 s (2)4.08 m/s 4 m/s

【解析】(1)设选手落在传送带前的运动时间为t1，水平运动距离为x1；选手在传送带上的运动时间为t2，运动距离为x2，由运动学公式可得H＝，t1＝＝0.6 s.

x1＝v0t1＝1.8 m，

x2＝L0－(x1－x0)＝，t2＝4.4 s.

t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s.

(2)设水平跃出速度v1，落到传送带1 s反应时间内向左位移大小为x1′，则x1′＝uΔt＝1 m.

然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为x2′，则x2′＝＝0.25 m.

不从传送带上掉下，平抛水平位移x≥x0＋x1′＋x2′＝2.45 m，

则v1≥＝4.08 m/s，最小速度为4.08 m/s.

设在此情况下到达B点时速度大小为v，则v2＝2aL0，v＝＝m/s＝4 m/s.