Question

如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置．开关S断开时，极板间灰尘恰好静止．当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动．若C＝0.4 μF，L＝1 mH，求：

(1)从S闭合开始计时，经2π×10^－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？

(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？

Answer

(1)2g (2)加速度为g，且方向竖直向下时

【解析】(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有mg＝q，式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由T＝2π，得T＝2πs＝4π×10－5 s，当t＝2π×10－5 s时，即t＝，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向

跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为F合＝mg＋q·＝2mg，又因为F合＝ma，所以a＝2g.

(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下．故当加速度为g，且方向竖直向下时，线圈中电流最大．