Question

如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（     ）

A.ab杆所受拉力F的大小为

B. cd杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流强度为BL(v₁＋v₂)/2R

D.μ与v₁大小的关系为μ＝2Rmg/BLv₁

Answer

AD

【解析】

试题分析：当导体棒ab匀速向右运动时，切割磁感线在回路中产生感应电流，cd运动时不切割磁感线，由右手定则知感应电流方向从a到b，再由左手定则判断出导体棒ab受到水平向左的安培力。导体棒cd受到水平向右的安培力，使导体棒和轨道之间产生弹力，从而使cd受到向上的摩擦力，把物体的受力分析清楚，然后根据物体的平衡即可求解。导体切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，感应电动势的大小为：，感应电流为,故ab受到水平向左的安培力，由于导体棒ab匀速向右运动，由平衡条件知，故，A选项正确，C选项错误；导体棒cd运动时，受到摩擦力和导体棒cd重力平衡，有：μBIL =mg ，解得：，故B选项错误D选项正确。本题涉及电磁感应过程中的复杂受力分析，解决这类问题的关键是，根据法拉第电磁感应定律判断感应电流方向，然后根据安培定则或楞次定律判断安培力方向，进一步根据运动状态列方程求解

考点：右手定则 左手定则 安培力的计算 物体的平衡条件 闭合电路欧姆定律 导体切割磁感线时的感应电动势