Question

如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135⁰。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（     ）

A．方向沿纸面向上，大小为 

B．方向沿纸面向上，大小为 

C．方向沿纸面向下，大小为 

D．方向沿纸面向下，大小为

Answer

A

【解析】

试题分析：当磁场方向与电流方向垂直时，由安培力F=BIL，根据电流的大小可求出各段安培力大小，由左手定则判定安培力方向，再根据平行四边形定则，对安培力进行分解即可解得。由安培力公式F=BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左．同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右．因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为,方向竖直向上； 而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上．则导线abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为,方向竖直向上。此题的导线也可以等效成将ad两点连接的导线所受的安培力,既求出导线的等效长度,则导线abcd所受到的磁场的作用力大小为，所以A选项正确。

考点：左手定则 力的合成与分解 平行四边形定则