（10分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，经过多长时间动能最小。
（10分）如图所示，是电池组与滑动变阻器、电流表、电压表等连成的电路，已知电源总电动势为6．0 V。合上开关S，变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中，电路中一些物理量的变化由甲、乙、丙三个图象给出（甲图为输出功率与路端电压的关系；乙图为路端电压与总电流的关系；丙图为电源的效率与外电路电阻关系） ，不计电表、导线对电路的影响。求：
（1）电源的内阻。
（2）滑动变阻器的总阻值。
（3）将图中甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d 各点的坐标补齐。（此小题不需写计算过程）
（8分）如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零。每隔0．2s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：
（1）恒力F的大小。 （2）撤去外力F的时刻。
有输出电压恒为6V的电源一个，最大电阻为20Ω的滑线变阻器一个，最大电阻为999．9Ω的电阻箱一个，规格是“6V，6W”的红灯及“4V，4W”的绿灯各一个，开关一个。请设计一个电路，用滑线变阻器来控制灯的明暗变化，要求滑线变阻器的滑片从最左端向右移动时，红灯由正常发光逐渐变暗直至熄灭，而绿灯由熄灭到越来越亮直至正常发光。
（1）电阻箱接入电路的阻值为 Ω；
（2）请在方框中画出电路图 。
两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U—I直线。请回答下列问题：
（1）根据两位同学描绘的直线，可知图线 （填“甲”或“乙”）是根据电压表V1和电流表A的数据所描绘的。
（2）图象中两直线的交点表示（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．在本电路中该电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为0．5W
D．在本电路中该电源的效率达到最大值
（3）根据图（b），可以求出定值电阻R0= Ω，电源电动势E= V，内电阻r= Ω．
如图所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0．05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．（已知当地重力加速度为9．8 m/s2，小球质量m＝0．2 kg，结果保留3位有效数字）
|
时刻 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
|
速度（m/s） |
4．99 |
4．48 |
3．98 |
|
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝ m/s。
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝ J，动能减少量ΔEk＝ J。
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是 。
