Question

如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是(    )

A．重物M做匀速直线运动

B．重物M做匀变速直线运动

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先增大后减小

Answer

 CD

【解析】

试题分析：设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为ωL，把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，由于绳不可伸长，因此C点在沿绳子方向的分速度大小等于重物的速度大小，根据图中几何关系可知，C点速度在绳子方向上的分速度为ωLcosθ，θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小，所以，ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢，所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL，故C、D正确，选项A、B错误。

考点：本题主要考查了运动的合成与分解的应用问题，属于中档题。