Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，此时落点到A点的水平距离为x₁，从A点以水平速度3v₀抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x₂，不计空气阻力，则x₁∶x₂可能等于(    )

A．1∶3               B．1∶6               C．1∶9               D．1∶12

Answer

 ABC

【解析】

试题分析：设斜面倾角为θ，若小球抛出的速度较小，两次均落在斜面上，因此有：tanθ＝＝，所以：t1∶t2＝v1∶v2＝1∶3，又有：x＝vt，所以x1∶x2＝1∶9，若小球抛出的速度较大，两次均落在水平面上，则两次下落高度相同，即运动时间相等，所以x1∶x2＝v1∶v2＝1∶3，若小球抛出的速度适中，则一次落在斜面上，一次落在水平面上，则x1∶x2的值介于1∶9与1∶3之间，故选项A、B、C正确；选项D错误。

考点：本题主要考查了平抛运动规律的应用，以及采用构造法控制变量的思想方法问题，属于中档题。