Question

如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v₀平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点，现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时(    )

A．小球的速率为

B．小球的速率为

C．小球在水平方向的速度大小为v₀

D．小球在水平方向的速度大小为

Answer

 BD

【解析】

试题分析：由于杆AB光滑，小球在整个运动过程中，受重力mg和杆的弹力N作用，又由于弹力N始终与小球运动的速度相垂直，因此一直不做功，根据动能定理有：mgh＝－0，解得小球到达轨道B端时的速率为v＝，故选项A错误；选项B正确；由于杆AB是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，不妨假设B端的切线方向与水平方向间的夹角为θ，当物体以初速度v0平抛运动至B端时，根据动能定理有：mgh＝－，解得：v′＝，根据几何关系有：cosθ＝＝，所以小球沿杆到达轨道B端在水平方向的速度大小为：vx＝vcosθ＝，故选项C错误；选项D正确。

考点：本题主要考查了运动的合成与分解、平抛运动规律，以及动能定理(或机械能守恒定律)的应用问题，属于中档题。