Question

已知函数和的图象关于轴对称，且.

(1)求函数的解析式；

(2)解不等式．

Answer

(1) . (2) .

【解析】

试题分析：(1)利用“代入法（或相关点法）”设函数图象上任意一点，

由已知点关于轴对称点一定在函数图象上，

代入，即得所求.

 (2) 将化为，

通过分类讨论或 求得不等式的解集.

试题解析：(1)设函数图象上任意一点，

由已知点关于轴对称点一定在函数图象上， 2分

代入，得.            4分

(2) 由（1）知不等式可化为，

即或         8分   

解得或   10分

 或     

原不等式的解集是.     12分

考点：轨迹方程求法（代入法、相关点法），简单不等式的解法.