Question

探究能力是物理学研究的重要能力之一，物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关，为了研究砂轮的转动动能E_k与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组ω和n如下表所示：

ω/rad・s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek/J

另外已测得砂轮转轴的直径为1  cm，转轴间的摩擦力为

（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中。

（2）由上述数据推导出砂轮转动动能与角速度的关系式为________________。

Answer

（1）    0.5、2、8、18、32；

（2）2ω2

【解析】

试题分析：（1）砂轮转一周克服摩擦力做功为，则动能与摩擦力的关系为，依据数据中的n值，计算出相应的初动能依次为0.5  J，2  J，8  J，18  J，32  J。

（2）ω2依次为0.25，1，4，9，16。与动能0.5  J，2  J，8  J，18  J，32  J相比较，可知动能是ω2的两倍。

考点：本题考查学生探究问题的能力。