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小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手...

小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳恰好断掉,球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为manfen5.com 满分网d,重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力,绳能承受的最大拉力为定值.
(1)求绳断开时小球的速度;
(2)求绳能承受的最大拉力多大;
(3)若手的位置始终不变,改变绳长使手与球间的绳长变为manfen5.com 满分网,要使绳仍在球运动到最低点时恰好断掉,求小球飞行的水平距离.

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(1)绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的高度求出时间,根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小. (2)根据在最低点,合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出最大拉力. (3)先根据牛顿第二定律求解最低点速度,然后根据平抛运动的分位移公式列式求解射程. 【解析】 (1)设绳断后球做平抛运动的时间为t1, 竖直方向上:d=gt12,水平方向上:d=v1t1 解得v1=. (2)设绳能承受的最大拉力为Fm. 球做圆周运动的半径为R=d Fm-mg=m 解得Fm=mg (3)在原周的最低点,有:Fm-mg=m 平抛运动,有: d-= s=vt 联立解得:s= 答:(1)绳断开时小球的速度为; (2)绳能承受的最大拉力为mg; (3)小球飞行的水平距离为.
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考点分析:
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2
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M
v
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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