Question

一质量为m的小球，从高为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为t并为定值，则在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是（ ）
A．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越大
B．跳起的最大高度h越大，平均冲力就越小
C．平均冲力的大小与跳起的最大高度h无关
D．若跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量成正比

Answer

根据动量定理求解出碰撞前速度和平衡速度，然后对碰撞过程运用动量定理列式，注意矢量性．
【解析】
A、B、C、根据动能定理，下落过程，有：mgH=，解得：；
根据动能定理，反弹过程，有：mgh=，解得：；
设冲力为F，以向上为正，碰撞过程，对小球，有：（F-mg）t=mv2-（-mv1）；
联立解得：F=；
故跳起的最大高度h越大，平均冲力F就越大，故A正确，B错误，C错误；
D、由于F=∝m，故跳起的最大高度h一定，则平均冲力与小球质量成正比，故D正确；
故选AD．