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宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量...

宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度V时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为( )
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由于小球恰好经过最高点,根据重力提供向心力,可求出在最高点的速度;小球在轨道内部运动过程中,只有重力做功,由动能定理列式可求出月球表面重力加速度g,根据重力提供向心力,可求出最小发射速度. 【解析】 设月球表面重力加速度为g,月球质量为M. 球刚好完成圆周运动,则小球在最高点有  mg=m① 从最低点至最高点由动能定理得-mg•2r=mv2-mv2② 由①②可得  g= 在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度,重力提供向心力  m′g=m′ 解得:v== 故选A
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考点分析:
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