Question

U形均匀玻璃管，左端开口处有一重力可不计的活塞，右端封闭，在大气压强p=75cmHg、气温t=87℃时，管内汞柱及空气柱长度（单位cm）如图所示，活塞的截面积为5.0×10^-5m²，lcmHg=1.33×10³Pa．试求：
（1）若使气体温度下降到t₁=-3℃，活塞将移动的距离．
（2）保持气体温度t₁=-3℃不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时细杆对活塞的推力大小．

Answer

初状态的A部分气体的压强可直接应用连通器原理求得．之后要注意B管中的水银下降多少，A管中的水银面就上升多少．
【解析】
（1）左端气柱p1=75cmHg，T1=360K，V1=4S，
p1'=75cmHg，T1'=270K．
=
代人数据得V'1=3s，气柱长3cm．
设右端汞柱上升xcm，右端气柱p2=100cmHg，T2=360K，V2=30S，
T2'=270K，V2'=（30-x）s，p2'=（100-2x）cmHg．
=
代人数据100×=，x2-80x-375=0，
得x1=5，x2=75（不合题意舍去）．
所以活塞下降距离s=6cm．
（2）当两边汞柱高度相等时，右端气柱v2″=17.5s，p2'V2'=p2″v2″，
代人数据得p2″=cmHg；
左端气柱p1″=p2″=cmHg，
活塞受力F+pS=p1″S得
F=（p1″-p）S=3.6N
答：（1）活塞移动的距离是6cm
（2）细杆对活塞的推力大小是3.6N．