Question

有一人在平直马路边慢步（速度不变），他发现每隔t₁时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t₂时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据路程=速度×时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一辆车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，解方程组，即可求得t．
【解析】
设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分钟发一辆车．
二辆车之间的距离是：at
车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at
那么：at=t1（a+b）①
车从背后超过是一个追及问题，
那么：at=t2（a-b）②
则由①式和②式可知，t1（a+b）=t2（a-b），
化简得：
所以，at=t1（a+b）=
化简得：t=
从而可得出，t=．故C正确，A、B、D错误．
故选C．