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某游乐场里的赛车场地为圆形,半径为100m.一赛车和乘客的总质量为100kg,车...

某游乐场里的赛车场地为圆形,半径为100m.一赛车和乘客的总质量为100kg,车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N.
(1)若赛车的速度达到72km/h,这辆车在运动过程中会不会发生侧移?
(2)若将场地建成外高内低的圆形,且倾角为30°,并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变,为保证赛车的行驶安全,赛车最大行驶速度应为多大?
(1)根据向心力的表达式Fn=m,结合速度与半径,即可求出需要的向心力,从而确定结果; (2)根据题意,由重力与支持力的合力提供向心力,由向心力的表达式,即可求解. 【解析】 (1)赛车的速度达到72km/h,等于20m/s;半径为100m. 则向心力的表达式Fn=m, 代入数据,解得:Fn=<600N 提供的向心力大于需要的向心力,因此不会侧移. (2)由题意可知,重力与支持力的合力提供向心力, 根据力的平行四边形定则,结合牛顿第二定律,则有F=mgtan30° 而F= 因而代入数据,解得,最大行驶速度应为35.6m/s. 答:(1)车在运动过程中不会发生侧移(2)赛车最大行驶速度应为35.6m/s
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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