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如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板...

如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态,求:
(1)这时两弹簧的总长.
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体的压力.

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(1)整体法受力分析根据胡克定律求上面弹簧的长,然后隔离法对m2受力分析根据胡克定律求下面弹簧的长度 (2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等.对m1受力分析,有m1g=k1x+k2x,得出伸长量和压缩量x.对物体m2受力分析有:FN=m2g+k2x,再结合牛顿第三定律,求出物体对平板的压力FN′. 【解析】 (1)以m1m2整体为研究对象进行受力分析,根据平衡条件有:k1△x1=m1g+m2g ① 以m2为研究对象,有:m2g=k2△x2  ② 两弹簧的总长L=L1+L2+△x1+△x2   ③ 联立①②③得:L=L1+L2+ (2)当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x, 对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…① 对平板和m1整体受力分析得 受力分析得:m1g=k1x+k2x…① 对平板和m1整体受力分析得: FN=m2g+k2x…② 根据牛顿第三定律,有 FN′=FN…③ 解得:FN′=m1g+m2g 答:(1)两弹簧的总长L1+L2+. (2)平板受到下面物体的压力为m1g+m2g.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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