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如图所示,两平行金属板A、B板长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势...

如图所示,两平行金属板A、B板长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,O点在中心线上距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k=9×109Nm2/C2
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?
(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹;
(3)确定点电荷Q的电性并求其电量的大小.

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(1)带电粒子垂直进入匀强电场后,只受电场力,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动.由牛顿定律求出加速度,由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h,由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离. (2)带电粒子垂直进入匀强电场后,只受电场力,做类平抛运动,在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动,界面PS右边做圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上,根据运动情况即可画出图象. (3)由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向.粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,由库仑力提供向心力,由几何关系求出轨迹半径,再牛顿定律求解Q的电量. 【解析】 (1)侧向位移:y=at2===0.03m=3cm   (2)第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆.如图. (3)带负电带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 Y=4y=12cm 此时带电粒子的速度方向:vx=v=2×106m/s   vy=at==1.5×106m/s v=2.5×106m/s 此时的速度方向垂直于Oa由题的描述:粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上, 由此可以做出判断:该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动 代人数据解得:Q=1.04×10-8C 答:(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离为3cm; (2)画出粒子运动的轨迹如图; (3)点电荷Q带正电,其电量的大小为1.04×10-8C.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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