Question

将一单摆装置竖直悬挂于某一悬点，其中悬线的上部分在带孔的薄挡板上面（单摆的下部分露于板外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到挡板，如果本实验的长度测量工具只能测量出挡板到摆球球心之间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出悬点到挡板的高度h和当地的重力加速度．
（1）现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表； C．天平；D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有______；（填测量工具代号）
（2）在实验中，有三名同学分别得到了T²-l关系图象如图（乙）中的a、b、c所示，那么，正确的图象应该是______；
（3）由图象可知，悬点到挡板的高度h=______m；
（4）由图象可知，当地重力加速度g=______m/s²；（保留三位有效数字）
（5）如果某同学用此装置测出的重力加速度的结果比当地重力加速度的真实值偏大，他在实验操作上可能出现的失误是______
A．测量l时没有加上摆球半径
B．选用摆球的质量偏大
C．在时间t内的n次全振动误记为n+1次
D．在时间t内的n次全振动误记为n-1次．

Answer

（1）本实验要测量周期和筒的下端口到摆球球心之距离L，需要秒表和毫米刻度尺．单摆的周期与小球质量无关，不需要测量小球的质量．
（2）根据单摆的周期公式推导出T2-L函数关系解析式，选择图象．
（3）（4）研究图象与坐标轴交点的意义，求出h和g．
（5）根据周期公式可知，影响重力加速度是摆长与周期，从而即可求解．
【解析】
（1）本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需的测量工具是天平和毫米刻度尺．
故选BD
    （2）由单摆周期公式得
          T=2π
得到T2=+
当L=0时，T2=＞0，则真正的图象是a．
     （3、4）当T2=0时，L=-h，即图象与L轴交点坐标．
              h=-L=40cm=0.4m
          图线的斜率大小k= 由图，根据数学知识得到k=4      解得g=9.86m/s2
（5）通过单摆周期公式得
          T=2π 可得，
测出的重力加速度的结果比当地重力加速度的真实值偏大，则要么周期变大，要么摆长偏短，故C正确；
故选C
故本题答案是：（1）BD；（2）a； （3）0.4；  （4）9.86或9.87；  （5）C．