Question

如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F_T．若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a'向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为，则它们的大小关系是（ ）
A．a′=a，=F_T
B．a′＞a，=F_T
C．a′＜a，＞F_T
D．a′＜a，＜F_T

Answer

先对甲图中情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式，再对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；再对乙图中情况下的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；再比较结果即可．
【解析】
先对甲图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图

根据牛顿第二定律，有：
F-FTsinα=ma…②
FTcosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
FT=，a=gtanα
再对乙图中小球受力分析，如图

由几何关系得
F合=mgtanα
FT′=
再由牛顿第二定律，得到：
a=gtanα
由于M＞m，故a′＞a，FT′=FT
故选B