Question

一个初动能为E的小物块从斜面底端冲上足够长的斜面，返回斜面底端时速度大小为v，该过程物体克服摩擦力做功为．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则（ ）
A．返回斜面底端时动能为
B．返回斜面底端时动能为
C．返回斜面底端时速度大小为2v
D．返回斜面底端时速度大小为

Answer

（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．
【解析】
以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mV2-E=-①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为V，加速度相同，根据2ax=V2-V2可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：mV′2-2E=-E  ②
所以返回斜面底端时的动能为E，A错误，B错误；
由①②得：V′=V，C错误，D正确．
故选D．