Question

如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中．P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）
A．它们运动的时间t_Q＞t_p
B．它们的电势能减小量之比△Ep：△E_Q=1：2
C．它们所带的电荷量之比q_p：q _Q=1：2
D．它们的动量增量之比△P_P：△P_Q=1：2

Answer

将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．
【解析】
A、垂直电场方向即水平方向带电粒子不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，则运动时间相等，故A错误；
B、C平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足：
y=at2 即：a=①
根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=．所以它们所带的电荷量之比qM：qN=1：2，
电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEy，因为位移之比是1：2，电荷量之比是1：2，所以电场力做功之比为1：4，它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：4．故B错误，C正确；
D、根据动量定理，有：动量增量△p=qEt，qP：qQ=1：2，t相等，则动量增量之比△pM：△pN=1：2，故D正确．
故选CD