Question

某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中，使用的装置如图所示．他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B，用同一重物拉不同质量的小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若遮光板的宽度d=1.2cm．实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10^-2s，则小车经过光电门时的瞬时速度为    m/s；
（2）若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s，则计算小车加速度大小的表达式为a=    （各量均用字母表示）；
（3）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为    ；
（4）测出对应不同质量的小车上遮光板通过光电门的时间△t，然后经过数据分析得出（△t）²与小车的质量M成正比．则能得出的结论是    ．

Answer

（1）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；
（2）根据速度位移关系公式v2=2as列式求解；
（3）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（4）根据速度位移关系公式v2=2as以及公式分析与a与t的关系，在结合据分析得出（△t）2与小车的质量M成正比；最后得到a与M关系．
【解析】
（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故

（2）根据速度位移关系公式v2=2as，有
a=；
（3）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力；
（4）根据速度位移关系公式v2=2as，v2∝a；
根据公式，v∝；
经过数据分析得出（△t）2与小车的质量M成正比，即（△t）2∝M；
故a∝；
故答案为：（1）0.30； （2）；（3）m＜＜M；（4）外力不变时，物体运动的加速度与质量成反比．