Question

如图所示，两只完全相同的均匀光滑小球置于半径为R的圆柱形容器中，且小球的半径r满足2R＞2r＞R，则以下关于A、B、C、D四点的弹力大小说法中正确的是（ ）

A．D点的弹力大小一定大于一个小球的重力大小
B．D点的弹力大小等于A点的弹力大小
C．B点的弹力大小恒等于一个小球重力大小的2倍
D．C点的弹力大小一定大于一个小球的重力大小

Answer

先以上面的小球研究对象，分析受力情况，根据平衡条件研究D点、C点的弹力与小球重力的关系．再对整体进行研究，分析受力情况，由平衡条件分析B点的弹力与总重力的关系，及D点的弹力大小与A点的弹力大小关系．
【解析】
A、D以上面的小球为研究对象，分析受力情况：重力G、D点的弹力F1和C点的弹力N1，如图1所示．
设两球连线与竖直方向的夹角为θ．由平衡条件得：
F1=Gtanθ，N1=
由题，2r＞R，则由数学知识得知，F1不一定大于G，cosθ＜1，则N1 一定大于G．即D点的弹力不一定大于小球的重力，C点的弹力一定大于小球的重力．故A错误，D正确．
B、C以两球整体为研究对象，分析受力如图2所示：总重力2G、D点的弹力F1、A点的弹力F2、B点的弹力N．由平衡条件得到：
F1=F2，即D点的弹力大小等于A点的弹力大小．
N=2G，即B点的弹力恒等于一个小球重力的2倍．故BC均正确．
故选BCD．