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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在...

manfen5.com 满分网特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的.A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合,就可沿着绳子滑到对面.如图所示,战士甲用水平力F拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直.然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计滑轮的质量,求:
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.
(1)战士乙为研究对象,乙静止时,由几何知识求出AP间的距离,得到绳BP与竖直方向的夹角.对滑轮进行受力分析,根据平衡条件求解水平拉力. (2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形,由几何知识求出P到AB的距离,由机械能守恒定律求出乙的最大速度. 【解析】 (1)设乙静止时,AP间的距离为h,BP与竖直方向的夹角为θ,则由几何知识得    d2+h2=(2d-h)2 解得,h=d,sinθ=0.8,cosθ=0.6 对滑轮进行受力分析,如图,根据平衡条件    FT+FTccosθ=mg   ①    FTsinθ=F        ② 由①②式得,F=0.5mg (2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形.由几何知识得:P到AB的距离为h′=dcos30°=d. 由机械能守恒定律得   mg(h′-h)= 解得,vm= 答: (1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg; (2)战士乙滑动过程中的最大速度是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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