Question

如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v．若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）

A．作用在ab上的外力应增大到原来的2倍
B．感应电动势将增大为原来的4倍
C．感应电流的功率将增大为原来的2倍
D．外力的功率将增大为原来的4倍

Answer

根据法拉第定律、欧姆定律推导出安培力的表达式，因金属棒匀速运动，由平衡条件就得到了外力的表达式．感应电动势的表达式E=BLv．感应电流的表达式I=．感应电流的功率等于外力的功率．根据各个物理量的表达式进行分析即可．
【解析】
A、B金属棒产生的感应电动势 E=BLv，E∝v，
感应电流 I==，I∝v，则知感应电动势和感应电流均为原来的2倍．
金属棒所受的安培力 F安=BIL=，因金属棒匀速运动，由平衡条件得，外力F=F安=，则知F∝v，外力应增大到原来的2倍．故A正确，B错误．
C、D根据功能关系可知，外力的功率等于感应电流的功率 为P=I2R=，P∝v2，则外力的功率将增大为原来的4倍．故C错误，D正确．
故选AD