Question

正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
①写出¹⁵O的衰变的方程式    ．
②设电子质量为m，电荷量为e，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长λ=    ．

Answer

（1）15O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，β衰变是原子核内的中子转化为质子，并产生一个电子的过程，即发生β衰变时衰变前后质量数不变，电荷数增加．写出衰变方程即可．
（2）湮灭放出能量，由hf=mc2得求解出频率f，由波长公式计算即可．
【解析】
（1）15O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，所以衰变方程为：

（2）湮灭放出的能量为：mc2
由：hf=mc2得：频率：f=，则
λ=cT=c
故答案为：；