Question

如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的1/2，A的电阻率是B的2倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（ ）

A．B框不一定匀速下落
B．进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1
C．二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等
D．二框全部进入磁场的过程中，产生的热量之比为2：1

Answer

线框在进入磁场前做自由落体运动，由自由落体运动规律可以求出线框进入磁场时速度的表达式；
线框进入磁场时，对线框受力分析，根据线框的受力情况判断线框的运动状态；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流；由电流的变形公式求出电量；
由电功公式求出线框进入磁场过程中消耗的电能．抓住消耗的电能等于产生的热量求出热量之比．
【解析】
A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v2=2gh，解得v=，两线框进入磁场时的速度相等，
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=，A进入磁场时做匀速直线运动，则=mg，A的边长是B的二倍，根据电阻定律R=知，A的电阻是B的4倍，两线框的速度相等，由
知，B受到的安培力等于A受到的安培力；导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的，则A与B的质量相等，B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的安培力等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动．故A错误．
B、线框进入磁场时的感应电流I=，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是1：2．故B错误．
C、感应电荷量Q=It=，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等．故C正确．
D、消耗的电能W=I2Rt==，v与B相同，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，因为消耗的电能转化为热量．故D正确．
故选CD．