Question

如图所示，用绳子从15m深的水池中提起底面积是200cm²，高2m的圆柱形物体，已知该物体的密度为2.5×10³kg/m³，绳子所能承受的最大拉力为800N，取g=10N/kg，当将物体以0.1m/s的速度匀速提起时，问：
（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是多大？
（2）拉力不变过程中拉力做的功是多少？
（3）经过多长时间绳子被拉断？

Answer

（1）由浮力公式可求得物体完全浸没在水中时所受到的浮力；
（2）由功的公式可求得拉力的功；
（3）物体受重力、拉力及水的浮力的作用下做匀速直线运动，浮力减小则拉力增大，由拉力的临界值可求得绳子拉断时的位移，由速度公式可求得拉断的时间；
【解析】
（1）圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力：F浮=ρ水gv=1×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=400N；
（2）物体在水中的过程中，拉力保持不变；物体的重力：
G=ρgv=2.5×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=1000N；
则拉力：F=G-F浮=1000N-400N=600N；
物体上升的高度为：h=15-2=13m； 
则拉力的功：W=Fh=600×13J=7800J；
（ 3 ） 物体离开水面后，浮力减小，则拉力增大，当拉力等于800N时达临界值；此时水的浮力F浮′=1000N-800N=200N；
则物体浸入水的高度h′==1m；
则物体从水底上升的高度为：h″=15+1-2m=14m；
故时间：t==s=140s；
答：（1）水的浮力为400N；（2）拉力的功为7800J；（3）物体上升的时间为140m．