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如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平...

如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的manfen5.com 满分网光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2,求:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep多大?
(2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少?(结果保留两位有效数字)

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(1)在M轨道最高点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程求解最高点速度,然后根据机械能守恒定律列式求解; (2)根据平抛运动的分位移公式和合位移公式求出时间,再根据机械能守恒定律求解末速度. 解(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点,由题意…① 从发射前到最高点,由机械能守恒定律得:=0.15J…② (2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动 x=vt…③ …④ 由几何关系:x2+y2=r2…⑤ 从飞出M到打在N得圆弧面上,由机械能守恒定律: …⑥ 联立①、③、④、⑤、⑥解出所求:vN=4.0m/s 答:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep为0.15J; (2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是4.0m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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