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在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈...

在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力F拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示.不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小.

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对圆柱体进行受力分析,对圆柱体沿斜面方向和垂直斜面方向分解,抓住两个方向上的合力都为零,运用正交分解求出拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小. 【解析】 平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,其受力如右 Fcos β+F=mgsin α.① 由①得F=mg② 将②代入垂直于斜面方向 FN+Fsinβ=mgcos α       解得: FN=mgcos α-Fsin β =mgcos α-mgsin β. 答:拉力F的大小为mg,FN的大小为mgcos α-mgsin β.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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