Question

物体A做简谐运动的位移x_A=4sin（100πt+）cm，物体B做简谐运动的位移x_B=8sin（100πt+）cm．关于A、B的运动，下列说法正确的是（ ）
A．A的振幅为8cm，B的振幅为16cm
B．周期是标量，A、B的周期相等为50s
C．A的相位始终超前B的相位
D．t=0.02s时A、B的位移相等w

Answer

简谐运动的质点位移的最大值等于振幅．周期是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期．由解析式读出相位差．将t=0.02s代入位移的表达式，再分析位移关系．
【解析】

A、由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为4cm，B的振幅为8cm．故A错误．
B、周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量．由解析式读出两个质点角速度均为T=100πrad/s，周期T==0.02s．故B错误．
C、A的相位是100πt+，B的相位是100πt+，相位差△Φ=（100πt+）-（100πt+）=，所以A的相位始终超前B的相位．故C正确．
D、t=0.02s时A、B的位移分别为xA=4sin（100πt+）cm=4sin（100π×0.02+）cm=4cm，xB=8sin（100πt+）cm=8sin（100π×0.02+）cm=4cm．则t=0.02s时A、B的位移相等．故D正确．
故选CD