Question

如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s²）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

Answer

（1）小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；
（2）小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
（3）小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．
【解析】
（1）G=mg=500×10N=5000N
FN=G=5000N
故汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．
（2）由牛顿第二定律得
         mg-F支=m
解得
   F支=mg-m=500×10-500×=4000N
由于
     F支=F压
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4000N．
（3）由于只受重力，故
        mg=m
解得
          v===10m/s
故汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时，小车的速度为10m/s．