一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速...

一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，该巡逻车要在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车．求：
（1）至少需要多少时间；
（2）该时间内巡逻车发生的位移．

巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m，x1表示巡逻车的位移，x2表示汽车的位移．根据运动学公式，结合位移关系求出追及的时间和位移．【解析】（1）巡逻车加速阶段的位移：…① 设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车，则巡逻车匀速运动的位移：s2=vm×（t-t）…② 汽车在t时间的位移为：s3=vt…③ 巡逻车要追上汽车，必有：s1+s2=s+s3…④ 由以上各式可得：t=150s…⑤ （2）该时间内巡逻车发生的位移：s=s1+s2 由①②⑤可得：s=7250m 答：（1）至少需要多少时间为150s；（2）该时间内巡逻车发生的位移为7250m．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等