Question

一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小．

Answer

根据x=5+2t3（m），熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标，根据位置坐标确定物体的位移大小，根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度．
【解析】
由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），故可知：
t=0时刻，质点的位置坐标x=5m，2s末的位置坐标x2=21m，3s末的位置坐标x3=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移x0-2=x2-x=16m，其平均速度
物体在第3s内的位移x2-3=x3-x2=38m，其平均速度
答：质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为8m/s，从t=2s到t=3s间的平均速度大小为38m/s．