如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP=l，OQ=2
l．不计重力．求：
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间．
考点分析：
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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L=1m，M和P之间接入电动势为E=10V的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向与水平面夹角为θ=37°且指向右斜上方，如图所示．问：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
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天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）
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短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%．求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率．
（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）
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利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5V
电压表：量程1V，内阻998.3Ω，
电流表：量程1A
滑动变阻器：最大阻值50Ω
电阻箱：最大阻值99999.9Ω
单刀单掷开关1个
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的______倍，电阻箱的阻值应为______Ω．
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如图1为测量电压表内阻r的电路原理图．图中两个固定电阻的阻值均为R，S
1、S
2是开关，E是电源（内阻可忽略）．
（1）按电路原理图将图2中的实物图连线；
（2）开关S
1保持断开，合上开关S
2，此时电压表的读数为U
1；再合上开关S
1，电压表的读数变为U
2，电压表内阻r=______
（用U
1、U
2和R表示）．
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